Contenido (esconder)
1. Introducción
Los seres humanos experimentamos la naturaleza en tiempo y espacio, es decir en tres dimensiones: t, x, y , z. Cada magnitud fisica tiene un valor específico en cada punto del espacio (x, y, z) el cual puede cambiar con el tiempo.
Algunas magnitudes físicas tienen un aspecto vectorial: no solo tienen una magnitud, sino también una dirección, un ejemplo es la velocidad de cada gota de agua en un río.
Los scientíficos han desarrollado herramientas matemáticas para simplificar la modelación de los fenómenos físico observados, la matemática del Campo_vectorial.
Una extensa introducción se puede encontrar por ejemplo en este libro: http://www.worldcat.org/oclc/844344274,
La página FísicaClásica enumera los campos vectoriales básicos relevantes en la naturaleza y su interrelación: flujo eléctrico, campo magnético, eléctrico, fuerza e impulso (velocidad).
2. Presentación ilustrativa
Se usa una flecha estilisada para ilustrar los campos vectoriales. La imágen 1 muestra una flecha:
Imágen: 1 Flecha
La imágen 2 mustra una línea de campo en forma de una flecha estilisada de lado, de frente (saliendo de la pantalla) y por atrás (entrando en la pantalla). En la última presentación se ven simbolizadas las plumas en forma de una X.
Imágen 2: Linea de campo, vista lateral, de frente y por atrás.
En las ilustraciónes de los campos vectoriales las flechas pueden tener un longitud arbitraria, ser curvas y muchas veces forman líneas cerradas.
La imágen 3 muestra las líneas del campo eléctrico entre dos cargas eléctricas opuestas:
Imágen 3: Lineas de campos entre dos cargas diferentes
Por mas densas están las líneas de campo, se experimenta una mayor magnitud.
Como regla general, un campo siempre "trata" de enderezar las líneas y de ponerlas a máxima distancia entre ellas.
3. Interacción de campos y operaciones matemáticas
3.1 Divergencia
La divergencia del campo indica el cambio de la densidad de líneas en un dado punto - es decir el cambio de la magnitud. La operación matemática respectiva se anota de la siguiente forma:
∇·
Es el producto escalar de la derivada con el campo vectorial respectivo. Por ejemplo, la divergencia del campo eléctrico es:
∇·E
3.2 Rotación
La rotación del campo es proporcional al viro que dan las líneas del campo en un dado punto. La operación matemática es el producto vectorial de la derivada con el campo vectorial respectivo:
∇×
Por ejemplo, la rotación del campo eléctrico es:
∇×E